Att analysera smittspridning i skuggan av Covid-19

”Ingen är tillräckligt smart för att ha fel 100 procent av tiden”. Uttrycket hittade jag hos Ken Wilber, en amerikansk författare och tänkare. Han driver tesen att det i alla vetenskapliga teorier finns åtminstone ett korn av sanning. Han försöker förena olika vetenskapliga discipliner. Metoden är att sortera ut det som bra i varje, inte att förkasta andras idéer bara för att de är delvis felaktiga. Jag tilltalas av tanken att det finns ett spår av sanning i de flesta teorier. Min erfarenhet säger mig att när vi uppmärksammar varandras styrkor istället för att angripa varandras svagheter uppstår en bra grund för samarbete. Men det är förstås inte alltid enkelt att avgöra hur sant ett påstående är och om det bara stämmer under vissa förutsättningar. Många gånger är möjligheterna så många och antalet samtidiga händelser så svåra att överblicka att det är svårt att genomskåda effekterna.

När jag blir osäker på dynamiska förlopp, vilket är mer regel än undantag, brukar jag försöka att återskapa förloppet i en datorsimulering. Jag använder ofta en agentbaserad simuleringsmetod, där ett artificiellt samhälle konstrueras och människor tillåts samverka och interagera på olika sätt. Även om inte allt kan besvaras entydigt genom datorsimuleringen så blir insikten ofta fördjupad, inte minst insikten att det kanske inte var så enkelt som det först verkade. Ibland är vissa förslag helt enkelt oförenliga med ett önskat utfall. Andra gånger krävs ytterligare antaganden för att utfallet ska kunna förverkligas.

Att platta ut kurvan

Människor bryr sig om andra människor. Vi är inställda på att rädda liv både vårt eget och andras. Våra kunskaper i medicin används för att människor ska må bra och leva länge. Vi har varit framgångsrika, vilket syns i en enastående utveckling av medellivslängden sedan mitten av 1800-talet (se exempelvis här). Men det finns kapacitetstak inom vården vilket blir särskilt uppenbart i samband med en pandemi. Sjukvården är helt enkelt inte dimensionerad att på kort tid ta emot människor i den omfattning som en snabb smittspridning innebär. Därför försöker alla länder att platta ut kurvan, dvs. hålla tillbaka smittspridningen och fördröja när i tiden personer faktiskt blir sjuka. Det blir helt olika belastning på vården om det blir 100 nya fall varje dag under 10 dagar eller om det blir 10 nya fall varje dag under 100 dagar.

Social distansering har stor betydelse för hur snabbt antalet sjuka ökar. Att förbjuda alla att gå ut skulle med stor sannolikhet stoppa smittan och det ganska snabbt. Men det skulle samtidigt stoppa all produktion och distribution av exempelvis mat. Vi överlever inte av sjukvård allena, utan det krävs en samtidigt fungerande produktion och distribution av nödvändiga basvaror. Någon form av balans i den sociala distanseringen behövs så att både en viss produktion kan upprätthållas och att vi förhindrar att många människor blir sjuka samtidigt. Men det är många faktorer som spelar in.

Hur ska vi som lekmän veta vad skillnaderna i agerande får för betydelse beroende på om det handlar om en droppsmitta eller en luftburen smitta, om viruset har en hög eller låg smittrisk, om det överlever längre eller kortare tid utanför kroppen, om personer som inte uppvisar några symptom kan föra smittan vidare eller om det som blir en mild förkylning för en person kan skapa allvarliga sjukdomsförlopp för en annan. Jag föreställer mig att sådana oklarheter har betydelse för utfallet, men kan inte i huvudet överblicka hur betydelsefulla de är för valet av social distansering.

Föreställningarna är många och de som uttalar sig har sannolikhet inte helt fel i alla fall inte till 100 procent. Men skulle det ändå inte vara önskvärt att ha en verktygslåda som hjälpte oss att värdera olika idéer. En verktygslåda som underlättade för en lekman att skapa sig en bild av om den egna strategin faktiskt leder till det utfall man tror. Att konstruera agentbaserade modeller är min verktygslåda, mitt sätt att närma mig komplexa frågor.

Simulering med en agentbaserad modell

Dynamiska analyser kan vara av många olika slag, jag har emellertid en vurm för det som kallas agentbaserad simulering. Jag beskrev vad det är i en rapport som publicerades av Inspektionen för socialförsäkringen i början av 2020 (hittas här). I agentbaserad simulering tillämpas inte matematiska differentialkalkyler och det är inte en abstrakt användning av parametrar och variabler som utgör basen för beräkningarna. Istället är det agenter som tillåts att röra sig inom ett geografiskt område och interagera med andra agenter. Det är beslutsregler som avgör beteendet, och det är slumpmässiga händelser och möten som styr den dynamiska utvecklingen.

Exempel

Det florerar en mängd illustrationer på hur kurvor plattas ut och hur smittan sprids, men ofta i formen av svärmande punkter i en kvadratisk värld (se exempelvis här). Låt oss istället tänka in detta i en mer verklighetstrogen miljö samtidigt som vi får ett smakprov på vad en agentbaserad simuleringsmodell har potential att åstadkomma. Jag använder simuleringsverktyget GAMA-platform.

För att skapa viss realism så laddade jag hem information om byggnader och vägar ifrån OpenStreetMap. Jag valde ett geografiskt område som jag personligen är väl förtrogen med, min hemkommun. Sedan markerade jag skolbyggnader samt slumpade ut 1000 personer (s.k. ”agenter”) som fördelades på bostäder runt om i kommunen. Sedan gavs dessa i uppdrag att vid givna tidpunkter bege sig till den skola som ligger närmast, stanna där i några minuter och sedan åka hem igen. Personerna kan under simuleringstiden vara friska (gröna), smittade med en pågående inkubationstid (gula), sjuka (röda) och immuna efter ett tillfrisknande (orange). En liten del av personerna antogs vara smittade redan vid simuleringens början. När en smittad person möter en frisk person i skolan så har de en viss risk att föra smittan vidare. Efter fem dagars inkubationstid så blir de som smittats sjuka. Sjukdomen pågår sedan in 14 dagar, innan personen tillfrisknar.

En förenkling är att ingen person avlider i denna simuleringsmodell, jag önskar att det var så i verkligheten men dessvärre är det långt ifrån sant. En mer utarbetad modell skulle dock utan svårigheter kunna introducera även en sådan dimension. För tillfället kan vi betrakta modellen som en avgränsning till personer som inte tillhör någon riskgrupp och som huvudsakligen överlever smittan. I det exempel jag tänker visa så väljer sjuka personer att avstå ifrån att resa till skolan i större eller mindre grad. Den omfattningen kallas för social distansering. Tre olika nivåer tillämpas: sannolikheten att hålla sig hemma när de är smittade är 10%, 50% och 90%. Modellen redovisar inte utfallet om friska personer avstår ifrån att resa, vilket förstås också har betydelse för hur smittan kommer att spridas vidare. Sedan undersöker jag också vad som händer om vi antar att det är en luftburen smitta istället för en droppsmitta. Detta genom att variera på vilket avstånd mellan två personer som smittan överförs, 2, 5 eller 10 meter. Ju längre desto större risk är det att bli smittad under i övrigt liknande omständigheter. Det är förstås också en förenkling som kan förfinas i en mer utarbetad modell.

Två filmer över spridningen visas ovan. I diagrammen nedan så redovisas utvecklingen av de fyra grupperna. Den tredje bilden i översta raden motsvarar det första scenariot med hög smittspridning och låg distansering. Den tredje bilden i den sista raden motsvarar det andra scenariot. Utöver dessa redovisas kombinationer av avståndet som smittan är verksam på och hur stor sannolikheten är att smittade personer stannar hemma. Eftersom det är en förenklad modell ska vi inte gå i fällan att dra några generella slutsatser. Däremot kan vi observera några saker som kanske är överraskande. Utfallen skiljer sig inte markant mellan 10 procent och 50 procent distansering. Det är en observation som skulle kunna vara intressant föra en fördjupade diskussion omkring. Vid 90 procent är dock effekten uppenbar, men om smittan kan transporteras längre sträckor är även detta en insats som har begränsningar. Det skulle i sådan lägen kunna krävas att exempelvis reserestriktioner även gäller personer som inte har smittats.

Slutsatser

Det är uppenbart att social distansering har betydelse för utfallet av antalet smittade. Omfattningen påverkas av hur smittan sprids, om det är en droppsmitta eller en luftburen smitta. Med en luftburen smitta ökar smittorisken och det ställer högre krav på distansering. Men den nivån på distansering är onödigt hög om det istället handlar om en droppsmitta. För att genomföra skarpa policybeslut är det viktigt att känna till många fler egenskaper på smittspridningen. För den samlade överlevnaden skulle vi därtill behöva väga in ytterligare aspekter. Hur en ökad distansering exempelvis påverkar distributionen av nödvändiga basvaror till våra affärer.

Utifrån den grundstruktur som används för simuleringen är det egentligen bara fantasin som sätter gränser för för vad som vi vill väga in. En förändring är att inte bara ha med skolor utan även tillåta ytterligare destinationer som personer skulle kunna ha under en dag. Mängden personer de utsätter sig för ökar då dramatiskt. Arbetsplatsen, affären, lokaltrafiken, biobesöket, restaurangbesöket, fritidsaktiviteten, födelsedagskalaset, etc. Det skulle också vara möjligt att sätta värden på det produktionsbortfall som uppstår och mäta de ekonomiska konsekvenserna av att välja en högre nivå på distanseringen än vad som är motiverat utifrån omfattningen på smittspridningen. Om modellen skalas upp skulle motsvarande analys kunna göras på länsnivå eller riksnivå.

En fråga som kommer att hamna i fokus inom den närmsta tiden är också hur återgången från distansering och en stor mängd restriktioner trappas av på lämpligt sätt. Agentbaserad simulering är en potent verktyg för att testa olika policyidéer.